この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI worked three different part-time jobs.
「3つの異なるアルバイトをしていた」=「3つのバイトを掛け持ちしていた」
ーI had three part-time jobs at different places.
「3つの異なる場所で3つのバイトをしていた」=「3つのバイトを掛け持ちしていた」
ご参考まで!
ご質問ありがとうございます。
・「I had three part-time jobs.」
「I worked three different part-time jobs.」
(意味)3つの[バイト](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/51989/)を掛け持ちしていました。
<例文> When I was a college student I had three part-time jobs. So I was always busy.
<訳> 大学生の頃3つのバイトを掛け持ちしていました。そのためいつも忙しかったです。
参考になれば幸いです。