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How about I go pick up 【名前】 from daycare?
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これになります。
英語の場合、迎えに行く対象である「お友達の娘さん」の名前を言及した方が、
自然なので、【名前】部分を実際の名前へと差し替えてください。
例:
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How about I go pick up Julie from daycare?
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また、「How about I」の代わりに、
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「Want me to」
「Need me to」
「Should I」
「What say I」
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などなどが使えます。
「Need help picking Julie up from daycare?」
という、文法が若干違う構造も可能です。
とりあえず自分にとって言いやすい形で良いと思いますよ~◎