注文住宅って英語でなんて言うの？

custom-built でも customだけでも「注文住宅」になります。 a built-to-order home という言い方もできなくはないですが、あまり使われていないようです。

「新しい家をネットで色々見ていました。 」 = I've been looking at various (kinds of) new houses on the internet. 「注文」＝　order 「住宅」= residence (house/home) 「注文してから建築する住宅」= A house to be built after ordering.