I feel drugged up from all the medicines I've been taking.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI feel drugged up from all the medicines I've been taking.
「飲んでるたくさんの薬の薬漬けになってる気がする」
ここでは drugged up「薬の影響を受けた・薬に犯された」を使って言うことができます。
ご参考まで！
ご質問ありがとうございます。
・「I'm taking multiple medications.」
（意味) いろんな薬を飲んでいます。
<例文>I'm taking multiple medications. I carry around a lot of pill wherever I go. I can't live without them.
<訳>いろんな薬を飲んでいます。 どこへ行く時も薬をもっていきます。それなしでは生きていけません。
参考になれば幸いです。
カナダ 
アメリカ合衆国 
