ちょうど十年前の今日引っ越して来ましたって英語でなんて言うの？

この場合、次のような言い方ができますよ。

ーI moved into this house ten years ago today.
「この家に10年前の今日引っ越してきた」
ten years ago today で「10年前の今日」

ーIt's been exactly ten years since I moved into this house.
「この家に引っ越してきてちょうどきっかり10年になる」
exactly ten years「ちょうど10年」ということは「10年前の今日」とも言えると思います。

ご参考まで！