Is there a coffee shop/a pharmacy that's open first thing in the morning?
What time did that shop open?
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーIs there a coffee shop/a pharmacy that's open first thing in the morning?
「朝一番で空いているカフェ/薬局ってあったっけ?」
first thing in the morning「朝一番で」
ーWhat time did that shop open?
「あの店何時から空いてたっけ?」
ご参考まで!