問い合わせてみた？って英語でなんて言うの？

お問合せというニュアンスでの尋ねるにはinquiryを使います。

Did you call the carrier?

シンプルに「配送業者に電話してみた？」と訳してみました。

carrierは配送業者です。

call（電話）以外にもcontact（連絡をする）を使うことも可能です。

Did you contact customer service?
「お客様センターに電話してみた？」

"Did you contact ～?"
「~」部分に問い合わせ先を
いれて使ってみてください。