Everyone in the neighbourhood from one house to the next will have to take a turn being the leader of the neighbourhood association.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーEveryone in the neighbourhood from one house to the next will have to take a turn being the leader of the neighbourhood association.
「近所の人はみんな次から次と隣の家に、町内会の班長になるのを引き受けなければいけない」
「家の並び順で」と英語で言うのが難しいので from one house to the next と言うのが自然で良いかなと思います。
ご参考まで！
カナダ 
