メイクアップセットって英語でなんて言うの？

「メイクアップセット」は英語で、Koさんのおっしゃるように make-up set と言えますし、make-up kit のようにも言えます。

例：
I want a make-up kit for Christmas this year!
「今年はクリスマスにメイクアップセットが欲しい！」

ご参考まで！