The charge for the product I ordered has already been taken off my credit card.
この場合、次のように言うことができますよ。
ーThe charge for the product I ordered has already been taken off my credit card.
「注文した商品の料金はすでにクレジットカードから引き落とされています」
has already been taken off my credit card で「私のクレジットカードからすでに引き落とされている」と言えます。
ーInstead of cancelling my first order, why don't you send me the correct product free of charge? I think this would be best for both of us.
「最初の注文をキャンセルする代わりに、正しい商品を無料で送ってはどうですか？お互いにとって一番だと思います」
to cancel one's order「注文をキャンセルする」
to send the correct product free of charge「正しい商品を無料で送る」
ご参考まで！
The payment for my initial order has already been charged to my credit card.
My credit card was already billed for the first order.
「最初の注文分については、既にクレジットカードの引落としが済んでいます」と伝えるなら、 The payment for my initial order has already been charged to my credit card. （最初の注文の支払いは、既に私のクレジットカードに請求されています。） という表現が非常に正確です。
「引落としが済んでいる」状態は、英語では charge（請求する）や bill（請求書を出す）を使って表現するのが一般的です。
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