People who have lost their job may find it difficult to find a new job on their own.
この場合、次のように言うと自然な感じになって良いですよ。
ーPeople who have lost their job may find it difficult to find a new job on their own.
「失業者は自力で新しい仕事を見つけることを難しく感じるかもしれない」
全ての失業者が仕事を見つけるのが困難なわけではないと思うので、このように言った方が良いと思います。
people who have lost their job で「失業者」
to find it difficult to ... で「…するのに困難を感じる」
on one's own「自分で・独力で」
ご参考まで！
It is not easy for unemployed people to find a new job on their own.
・It is not easy for ... to ~
「〜にとって…することは容易ではない」という構文を使うと、文全体がスッキリとまとまります。
・unemployed people / those who lost their jobs
「失業者」を表す表現です。 「People who lost (a) job」を使う場合は、jobを複数形の jobs にするか a job とするとより正確になります。
・on their own / by themselves
「自力で」を意味するフレーズです。
カナダ 
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