この場合の「パンクしている」は、I am punctured. という言い方はしませんが、次のような言い方ができます。
ーI feel like I've had a blowout.
「パンクしたような気がする」＝「パンクしている」
ーI feel like I'm running on a flat tire.
「パンクしたタイヤで走っているようだ」＝「パンクしている」
ご参考まで！
I’m overwhelmed.
I’m swamped.
I’m at full capacity.
「（仕事などに）圧倒されています」
「（忙しすぎて）身動きが取れません」
「（許容量が）いっぱいいっぱいです」
・まず、 I am punctured. ですが、これはタイヤなどの「物理的なパンク」を指すため、忙しいという意味では使いません。日本語の「パンクする」という感覚に近いのは overwhelmed です。
・overwhelmed「圧倒されている」
自分の処理能力を超える仕事量があり、精神的・物理的に「パンクしている」状態を表現するのに最も適しています。
カナダ 
アメリカ合衆国 
