The company you work with and the insurance company I am with have kept discussing whether to continue their partnership.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
The company you work with and the insurance company I am with have kept discussing whether to continue their partnership.
とすると、『先生の提携している会社と私が入っている[保険会社](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/68575/)はパートナーシップを続けるかどうかをずっと話し合っています。』となります。
その眼科医が経営する会社であれば、Your company といってもOKです。
参考になれば幸いです。
Your company and my insurance provider are still in negotiations regarding their contract.
Your company and my insurance provider are still in negotiations regarding their contract.
Your clinic and my insurance company are discussing whether to renew their partnership.
「あなたの会社と私の保険会社は、契約についてまだ協議（交渉）中です」
「あなたのクリニックと私の保険会社は、提携を更新するかどうか話し合っています」
・in negotiations「協議中、交渉中」
単に話しているだけでなく、ビジネス上の条件を詰めている「協議」の状態を指すのにぴったりの表現です。
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アメリカ合衆国 
