「A(品物)をB(店)に注文する」は
Order A to B ではなく Order A from B が正しいのでしょうか。
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI ordered a new pair of running shoes from Nike.
「ランニングシューズをナイキで注文した」
to order A from B で「AをBで注文する」と言えます。
ーI placed an order for a brand new car at Toyota.
「新車をトヨタで注文した」
to place an order A at B で「AをBで注文する」とも言えます。
ご参考まで!