自分は大丈夫って英語でなんて言うの？

この場合、次のような言い方ができますよ。

ーElderly people have lots of car accidents, but they think they're okay to drive, so there's no decrease in the number of accidents. I think all old people should turn in their driver's licenses.
「高齢者は自動車事故をよく起こしますが、自分は運転するのは大丈夫だと思っているので、交通事故が減りません。高齢者はみんな免許を返納するべきだと思います」

ここでは they think they're okay を使って自分は大丈夫だと思っていることを表現できます。
to turn in one's driver's license で「免許を返納する」と言えます。

ご参考まで！

ご質問ありがとうございます。

・「They think the issue has nothing to do with them.」
（意味) 自分には関係ない問題だと思っている。

<例文>Why don't they stop driving?// They think the issue has nothing to do with them so elderly people keep driving.

<訳>彼らはなんで運転やめないの？//高齢者は自分には関係ない問題だと思っているから運転を続ける。

参考になれば幸いです。