「多民族国家」は英語で次のように言います。
ーa multiracial nation/country
例：
I'd like to live in a country like Australia that has many different races.
「オーストラリアのような多民族を持つ国に住んでみたい」
I'd like to live in a multiracial country like Australia.
「オーストラリアのような多民族国家に住んでみたい」
ご参考まで！
Multicultural country.
Multi-ethnic nation.
「多民族国家」を表すとき、一般的でポジティブな響きを持つのが multicultural（多文化の）という言葉です。
・I want to live in a multicultural country like Australia.
「オーストラリアのような多文化共生国家（多民族国家）に住んでみたいです。」
multicultural は、単に人種が違うだけでなく、それぞれの文化や習慣が尊重されているニュアンスが含まれます。
カナダ 
アメリカ合衆国 
