代目って英語でなんて言うの？

こんにちは！
ご質問ありがとうございます。

ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、

Katsura Bunshi is a prestigious name in Rakugo, traditionally passed down through generations. The current Katsura Bunshi is the sixth generation to bear this name.
とすると、『桂文枝は落語の名跡で、代々承継されていきます。現在の桂文枝は6代目になります。』となります。

役に立ちそうな単語とフレーズ
inherit 引き継ぐ、受け継ぐ、継承する
pass down 次の世代に伝える

参考になれば幸いです。