この場合、次のような言い方ができます。
ーI dislocated my shoulder playing rugby last year.
「昨年、ラグビーをしていて肩を脱臼した」
to dislocate one's shoulder で「肩を脱臼する」と言えます。
または次のような言い方もできます。
ーMy right shoulder came out of joint when I got hit from the side playing hockey.
「ホッケーをしていて横からぶつかられ、右肩が関節から外れた」
to come out of joint で「関節から外れる」
ご参考まで!