この場合、次のような言い方ができます。
ーI dislocated my shoulder playing rugby last year.
「昨年、ラグビーをしていて肩を脱臼した」
to dislocate one's shoulder で「肩を脱臼する」と言えます。
または次のような言い方もできます。
ーMy right shoulder came out of joint when I got hit from the side playing hockey.
「ホッケーをしていて横からぶつかられ、右肩が関節から外れた」
to come out of joint で「関節から外れる」
ご参考まで！
・My shoulder is dislocated.
「肩が脱臼している（はずれている）」という状態を表します。病院などで今の症状を説明する際に便利な言い方です。
・I dislocated my shoulder.
「肩を脱臼させた（はずした）」という、怪我をした瞬間の動作や出来事を表す際に使います。
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