Based on his reply, I didn't think there was much hope.
His response didn't give me any cause for hope.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーBased on his reply, I didn't think there was much hope.
「彼の返信を踏まえると、脈がないように思う」
there is not much hope で「脈がほとんどない」と言えます。
ーHis response didn't give me any cause for hope.
「彼の返信は私に脈があるという根拠を与えなかった」＝「脈なしに感じた」
このようにこの「脈」は hope を使って言うと良いでしょう。
ご参考まで！
His response made me feel like he's not interested in me.
ご質問ありがとうございます。
・「His response made me feel like he's not interested in me.」
（意味) 彼からの返信は脈なしに感じました。
<例文>His response made me feel like he's not interested in me. I'm a little sad.
<訳>彼からの返信は脈なしに感じました。ちょっと寂しいです。
参考になれば幸いです。
カナダ 
アメリカ合衆国 
