I went to see a play my friend performed in. He(She)'s in the theater club.
I went to see a play (that) my friend (who is) in the theater club performed in.
「演劇サークルに入っている友達の出演している劇を観に行った」は英語にしますと1つの文なら長すぎると思いますので、2つの文に分けました:
I went to see a play my friend performed in. He(She)'s in the theater club.
(友達が出演した劇を観に行った。彼(彼女)は演劇サークルに入っている。)
どうしても1つの文として言いたければ、関係代名詞を2回使ってこのようになります:
I went to see a play (that) my friend (who is) in the theater club performed in.
I went to see a play that my friend from the theater club was in.
「演劇サークルに入っている友達の出演している劇を観に行った」というフレーズは、英語で次のように表現できます。
I went to see a play that my friend from the theater club was in. 『演劇サークルの友達が出演している劇を観に行った。』
"went to see" は「観に行った」を意味します。"play" は「劇」を指し、"that my friend from the theater club was in" が「演劇サークルに入っている友達が出演している」ことを表しています。