娘は保育所を休み、私たちは一緒に遊んだりして過ごしてるって英語でなんて言うの？

この場合、次のような言い方ができますよ。

ーWhen I'm off work, I take my daughter out of preschool, so I can spend time playing with her.
「私は仕事が休みの時、娘と一緒に遊んで過ごせるよう、娘の保育園を休ませます」
to be off work で「仕事を休む」
to take my daughter out of preschool で「娘の保育園を休ませる」

ご参考まで！

こんにちは！
ご質問ありがとうございます。

先のアンカーさんが回答されているので、ここでは他の例を挙げてみます。例えば、今日お休みの場合は、

Since I'm off work today, I'm letting my daughter stay home so we can spend time playing together.
とすると、『今日は私の仕事休みだから、娘は保育所を休み、私たちは一緒に遊んだりして過ごしてる』となります。

役に立ちそうな単語とフレーズ
stay home 家にいる

参考になれば幸いです。