この場合、私は I have five fingers. と言い、I’ve got 5 fingers. という言い方はしないです。よくアメリカ人（カナダ人も言う人はいる）がこの言い方をするのを耳にします。
くだけた言い方なので、丁寧な英語を使った方が良い相手には避けたい言い方です。
例えば、街を歩いていて勧誘にあった時に時間がなくて断る時、
ーI've got no time.
と言うとちょっときつい言い方に取れます。日本語だと「時間ないから」みたいな感じでしょうか。
ーI don't have any time.
と言うと「時間がありません」という普通の言い方になります。
ご参考まで！
ご質問ありがとうございます。
・「I've got 5 fingers.」
「I have 5 fingers.」
（意味) 指が５本ある。
・「I've」はI ＋haveで「I've」です。
（例文）I have 5 fingers. So the answer is five.
参考になれば幸いです。
カナダ 
アメリカ合衆国 
