おめでとう！私も勝ったって英語でなんて言うの？

詳しいシチュエーションがわかりませんが、次のような言い方ができると思います。 ーCongratulations! I won too. 「おめでとう！私も勝ったよ」 to win で「勝つ」 ーWell done! I was a winner too. 「おめでとう！私も勝ったよ」 I was a winner too.「私も勝者だった」＝「私も勝った」と言えます。 ご参考まで！

ご質問ありがとうございます。 ・「Congrats! I won as well!」 
（意味) おめでとう！私も勝ったよ！ <例文>Congrats! I won as well!// Really? Yay! <訳> おめでとう！私も勝ったよ！//本当に？やったー！ 参考になれば幸いです。