もしたくさんある公園のうちの1つに行ったという意味なら、次のように言えます。
ーI went to a park in the town where I live.
「住んでる街にある公園に行った」
住んでる街にはいくつか公園があってそのうちのどれか1つに行ったという意味です。
どの公園かわかっている場合は次のような言い方ができます。
ーI went to the park in my neighbourhood.
「近所の公園に行った」
近所のいつも行く公園や、これを言っている相手がどの公園かわかっている場合は the park とします。
ご参考まで！
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、誰がいつ公園に行ったのかなど文脈により言い方は様々ですが、例えば、
I went to the park yesterday.
とすると、『私は昨日[公園](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/38864/)に行った。』となります。
I went to the park last week with my friends.
とすると、『私は先週友達と公園に行った。』となります。
They went to the park two days ago.
とすると、『彼らは2日前に公園に行った。』となります。
参考になれば幸いです。
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