（内容が間違っていた時などに）失礼しました。って英語でなんて言うの？

この場合の「失礼しました」は次のような言い方ができます。
ーSorry about that, ...
ーExcuse me, that was incorrect. I meant to say ...

例：
First of all, Tanaka-san is going to give a speech as a grade representative. Excuse me, that was incorrect. I meant to say Suzuki-san, not Tanaka-san.
「初めに田中さんに学年を代表してスピーチをしてもらいます。失礼しました、田中さんではなく鈴木さんでした」

ご参考まで！

一文目の「I apologize for the mistake. Let me correct that」はかなりかしこまった、丁寧な言い方になります。
間違いをカジュアルに訂正したい場合、「I'm sorry for the mistake, let me start again」や、もしくは（間違えた後に）「I'm sorry, I meant Suzuki san, not Tanaka san」とサラッと言えるとスムーズでしょう。
参考になれば幸いです。