こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、どのような状況で使うかにより言い方は様々ですが、To have the backing of ABC 『ABCの[後援](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/5851/)がある』というように、backing と言えます。その他にも金銭的な援助があるのであれば、patronage や、sponsorship を使ってもよいでしょう。
役に立ちそうな単語とフレーズ
support 支援、援助
aid 助成
参考になれば幸いです。