漢字を組み合わせて、無限に子供の名前を作れるって英語でなんて言うの？

この場合、次のような言い方ができますよ。

ーThere's an endless list of kids names you can come up with if you put different Kanji characters together.
「いろいろな漢字を合わせるなら、思いつく子供の名前は無限にある」＝「漢字を組み合わせて無限に子供の名前を作れる」

ーThere's an infinite number of kids names you can create by putting different Chinese characters together.
「いろいろな漢字を合わせることで、子供の名前を無限に作ることができる」

ここの「無限は」endless や infinite を使って表現すると良いでしょう。

ご参考まで！