「平仮名」は、英語でそのまま "hiragana" と言います。
「私の名前はひらがなだけ」を英語にしたら、"My name is only written in hiragana." です。
最後に "not in kanji"と付けられます。これでもっとはっきり伝えられると思います。
したがって、"My name is only written in hiragana, not in kanji"になります。
1) I only use Hiragana to write my name.
「私の名前はひらがなしか使いません。」
only use Hiragana を使った言い方です。
2) I don't have Chinese characters for my name.
「私の名前に漢字はありません。」
「漢字」は Kanji または、Chinese character(s) と言います。
I don't use Chinese characters for my name. と言っても大丈夫です！
ご参考になれば幸いです！
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