当店はお湯の提供サービスを行っておりません。って英語でなんて言うの？

この場合、次のように記載すると良いでしょう。

ーWe don't have any hot water available.
「当店はお湯の用意がありません」

ーWe can't provide customers with hot water.
「当店はお客様にお湯を提供できません」

ご参考まで！

こんにちは！
ご質問ありがとうございます。

先のアンカーさんが回答されているので、ここでは他の例を挙げてみます。貼り紙でお知らせしたいとのことですので、例えば、

No Hot Water Service Available:
『お湯のサービスはありません。』

Sorry, We Do Not Offer Hot Water:
『申し訳ございません。お湯の提供はしておりません。』

というようにしてもよいかもしれないですね！

参考になれば幸いです。