今日は家に帰って夕食後にランニングをしましたって英語でなんて言うの？

「夕食後に」をafter dinnerとすることもできますが、やった順番通りに書くとすっきりとした英文になると思います。

I got home, ate dinner, and went running/jogging. 家に帰ってきて、夕食を食べて、ランニング・ジョギングに行きました。 上記のように英語で表現することができます。 get home は「家に帰る」という意味の英語表現です。 お役に立てれば嬉しいです。 またいつでも質問してください。