この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI rolled up my sleeves and got my homework done.
「気合いを入れて宿題を終えた」
to roll up one's sleeves and get ... done で「気合いを入れて…を終える」
ーI got right down to business and finished my homework.
「気合いを入れて宿題を終えた」
to get right down to business and finish ... で「気合いを入れて…を終える」
ご参考まで！
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが回答されているので、ここでは他の例を挙げてみます。例えば、
I powered through it and got it done!
とすると、『[気合いで](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/51829/)終わらせたよ！』となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
power through 強い気持ちで続ける、なんとかやり抜く
参考になれば幸いです。
カナダ 
日本 
