I started watching an anime, but stopped part-way through.
I started watching an anime, but didn't finish it.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI started watching an anime, but stopped part-way through.
「アニメを見始めたが途中で(見るのを)やめた」
part-way through で「途中で」
ーI started watching an anime, but didn't finish it.
「アニメを見始めたが、最後まで見なかった」
最後まで見なかったということは、途中で見るのをやめたとも言えますね。
ご参考まで!
I started watching the anime but stopped halfway through.
こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが回答されているので、ここでは他の例を挙げてみます。例えば、
I started watching the anime but stopped halfway through.
『あの[アニメ](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/68242/)観始めたけど、途中で観るのやめました。』となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
halfway through ~の途中で、半ばを過ぎた
参考になれば幸いです。