この場合、次のような言い方ができますよ。
ーWhat would you like to be called?
「なんて呼ばれたいですか？」
ーWhich name do you prefer A or B?
「AとB、どっちの名前の方が良いですか？」
ーWhat name do you like to go by?
「どの名前で通りたい？」＝「どの名前で呼ばれたい？」
ご参考まで！
英会話講師のKOGACHIです(^^♪
おっしゃられている内容は、
What do you want me to call you?
「あなたは私に何と呼んでほしいですか？」
のように表現しても良いと思います(^^♪
以上ですm(_)m
少しでも参考になれば幸いです(#^^#)
お困りの時は、いつでも気軽にご質問ください(^0^)/
★★どうぞよろしくお願いもうしあげます★★
see you soon♪
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