最近はLCCのお陰で、遠い所にも旅行に行けるようになったって英語でなんて言うの？

Thanks to~ 「～のおかげで」
旅行に行く　go travelling
遠いところ　文字どおりは far places　ですが、farther や furtherなど、比較級を使い「これまでより遠い所」とする方が、英語的です。
（なお、LCCに複数のsをつけて、LCCｓとしています）

飛行機代、本当に高いですね。
私はLCCは乗りませんが、その代わりマイルをためています。
ショッピングなどでも貯まり、特典旅行で飛行機代がただになるので、LCCを使うよりお得かもしれませんよ。お勧めします。

Thanks to LCC, I can travel afar＝LCCのお陰で遠くまで旅行できる

Thanks to〜＝〜のお陰で
色んな場面で使えるフレーズなので是非覚えましょう！例：

Thanks to you, I met my wife!＝君のお陰で妻に出会えたよ！

I can travel to faraway places because LCC is so affordable＝LCCがお値打ちだから遠くな場所でも旅できる

affordable＝お値打ち、安い

因にもうお分かりかもしれませんが、LCCはLow Cost Carrierの略です。