今日俺の風呂洗いの日だって英語でなんて言うの？

英訳１：clean-the-bathtub-dayは、一つの大きな名詞になっていて、「風呂掃除の日」を表しています。 英訳２：「今日は私が風呂を洗わなければいけない日です」が直訳です。 the dayのあとには、関係代名詞が省略されています。 英訳３：「（私が）風呂を掃除をする時間だ」が直訳です。「よしそろそろやるぞ！」と自分に気合をいれているようなニュアンスになります。

良い質問ですね。 「〇〇の日」というのは英語で"〇〇 day"と訳すこともありますが 今回のようなフレーズは英訳例のように"I clean the bathroom"でいいかと思います。 参考になれば幸いです。