一部列車に遅れが出ていますって英語でなんて言うの？

○○のために遅れがでていますというのは、
There has been some delays due to ○○.

悪天候＝bad weather
人身事故＝fatal accident

一部列車＝some of the trains
遅れ＝delay

ご参考になれば幸いです。

There has been some delays.
いくつかの運休が出ています。

過去から現時点までのタイムラインの中で起きていることなので、
"there has been"と現在完了形を使うのが良いでしょう。

Some of the trains are running behind the schedule.
数本の電車がスケジュールに遅れて運行中です。

run behind the schedule：遅れが出ている。