この問題ずっと悩んでたんです。すっきりしましたって英語でなんて言うの？

This problem has been bothering me a while.
(この問題はしばらくの間、ずっと私を悩ませてきました。）
主語を「problem」にして（無生物主語）「ずっと継続して」を現在完了形を使って表します。 bother は邪魔をする、悩ませるなど心の平穏を失わせる行為です。
　
Now I am relieved.
（私はほっとしています）悩みが終わってほっとしていると言う言い方が普通です。

I had been struggling with that grammar for a long time.
長い間（ずっと）その文法のことを悩んでいました。

I feel so much better now.
すっきりしました。（気持ちが良くなった）

感謝の気持ちを伝えたいなら最初か最後に「Thank you so much for teaching me」（教えてくれてありがとうございます）を言うのがいいと思います。

rack one's brain もしくはrack one's brainsは別の言葉に言い換えるとthink very hard、つまり「一所懸命考える」「頭をしぼり考える」という意味です。なにかについて一所懸命に考えたりなにかを思い出そうとしたりするときに、その必死さを強調する表現です。

I racked my brain to come up with the best solution for this problem.
この問題の最良の解決法を一所懸命考えた。