Some students slip their hands on the high bar and fall to the ground.
There are some students who slip and fall on the high bar.
アメリカの遊具で鉄棒をあまり見たことがないのでもしかしたら"high bar"と言った後に説明が必要かもしれませんが大体イメージは持ってもらえるはずです。
後者の訳に用いている"slip and fall"というのは汎用的な言い回しで歩いている際でも使えます。今回の場合は後に"on the high bar"と状況を指定しているのでわかりやすい表現になります。
日本の「鉄棒」は、棒が地面に平行なので、horizontal barsなどと言うとわかりやすいかもしれません。「手を滑らせる」はslip、「落ちる」はfallです。
「手が滑って鉄棒から地面に落ちた生徒がいる」という過去形の文なら、A student slipped and fell from the horizontal bars.となります。
日本 
アメリカ合衆国 
