回答
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Can you mimic Piko Taro?
モノマネするという動詞には
”mimic” "copy" "imitate"などがあります。
”mimic”にはすこしニュアンスとしてギャグ的に笑いをとる意味あいも含まれるためにここでは”mimic”をあげてみました。
"copy"はそっくりそのまま真似をすること。
こどもがふざけて友達のものまねをしたりするときなどに使います
回答
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Can you do a Pikotaro impression? / Can you do an impression of Pikotaro?
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Can you impersonate Pikotaro? / Can you do a Pikotaro impersonation?
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Can you imitate Pikotaro?
人を笑わせるために誰かを物まねするときに、その「物まね」は英語で「impression」や「impersonation」と言います。動詞の形で「impersonate ○○」とか「do an impression of ○○」となります。その他に声だけの物まねなら、「voices」とも言えます(例:「Can you do the Pikotaro voice?」、「Can you do any voices?」)。