未来を奪うって英語でなんて言うの？

By polluting the earth, we steal our children's future. 地球を汚染したら、子供達の未来を奪う。

このように言うこともできます。 "take 〜 away" は「〜を奪う、取り上げる、持ち去る」という表現になります。ここでの状況にはぴったりの表現でしょう。 "It leads to taking children's future away." (子供たちの未来を奪うことになる) "lead to 〜" は「(物事が)〜を引き起こす、〜の原因となる」ということを表します。