回答
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hyperbole
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hyperbolic expression
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hyperbolic statement
「hyperbole」と言うのは文学的な単語です。大げさや誇大と同じ意味です。「hyperbole」は名詞なので、形容詞にしたら「hyperbolic」となります。日常の会話でそんなによく使わりませんが、新聞とか、ニュースとか、文学で使うのが結構多いです。
回答
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exaggerated expression
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high-flown language
動詞 exaggerate(誇張する)の過去分詞 exaggeratedが
「本当の姿より誇大な、おおげさな」
という意味になり、広く使えます。これと expression(表現)で
exaggerated expression
になります。
high-flownも訳語は「おおげさな、誇張した」と出てきますが、実は
あまり良い意味ではなく、「内容がない」という含みがあります。
high-flown language
というと、「すごそうだけど実は内容がない表現」という時によく使われます。