誇張表現って英語でなんて言うの？

「hyperbole」と言うのは文学的な単語です。大げさや誇大と同じ意味です。「hyperbole」は名詞なので、形容詞にしたら「hyperbolic」となります。日常の会話でそんなによく使わりませんが、新聞とか、ニュースとか、文学で使うのが結構多いです。

動詞 exaggerate（誇張する）の過去分詞 exaggeratedが
「本当の姿より誇大な、おおげさな」
という意味になり、広く使えます。これと expression（表現）で
　exaggerated expression
になります。

high-flownも訳語は「おおげさな、誇張した」と出てきますが、実は
あまり良い意味ではなく、「内容がない」という含みがあります。

　high-flown language

というと、「すごそうだけど実は内容がない表現」という時によく使われます。