Please insert the card in straight (carefully), then pull it out.
Put your card in straight (slowly), then take it out.
「挿入する」は insert in や put in と言いますので Insert the card in / Put your card in というと「カードを挿入してください」となります。より丁寧な言い方であれば頭に Please をつけます。「まっすぐ」は straight なので put your card in straight と言います。「丁寧に」は carefully ですが似た意味で「ゆっくり」とも言えるのでその場合は slowly と言います。「引いて出す」は pull out または take out となります。
Please insert the card in straight (carefully), then pull it out.
Put your card in straight (slowly), then take it out.
ご参考に。
Please put your card straight into the ATM, then take it out.
おっしゃられている内容は以下のようにも表現できると思いました(*^_^*)
Please put your card straight into the ATM, then take it out.
「ATMにカードをまっすぐに入れて、それから取り出してください」
put A into B「AをBの中に入れる」
take A out「Aを外に出す」
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
★★大阪カフェレッスン英会話講師KOGACHI