〜のルーツになったって英語でなんて言うの？

have a root in~~＝ルーツを持つ　という意味になります。

たとえば　The band has a root in gothic music.　といえばこのバンドはゴシック音楽にルーツを持っている（＝このバンドのルーツになったのはゴシック音楽）という表現になります。

「Became the roots of ~」と表すことができます。

became the roots of は「〜のルーツになった」という意味の英語表現です。

例えば他には originated from と言えば「〜から始まった」になります。

下記は例文ですのでぜひ参考にしてください：

This tradition became the roots of modern celebrations.
この伝統が現代の祝祭のルーツになった。