*I'll only allow it this time = 今回のみ[許すよ](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/86634/)
*You may not be as lucky next time = 次回はこんな運よく行くと思うなよ
*I'll let it slide this time = 今回は見逃すよ
最後の言い方だと「[見逃す](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/59706/)」にあたるので質問者さんが言っている宿題をみせてくれるよう頼まれた時には使わないですね。宿題を見せるのは故意でする事であって、勝手にそうなってしまったわけではないですからね。