まず「端から端まで」というのは「From one end to the other, From top to bottom」と表現しまして、
「棚」は「Shelf」で、
「図書館のTOEICコーナーの棚の端から端までにある全ての問題集を全問正解するまで解いた。」というのは、
"I practiced till I got every question correct in every practice book in every shelf in the TOEIC section of the library."