I became aware of political issues between countries when I saw a video of the Gulf War in my childhood.
「問題意識」という言葉自体を英訳するのであれば、awareness of the problemとします。ポイントは、awareness of A「Aの認識」という使い方なので、awareness of political issues「政治問題の認識、意識」などと、どういった問題意識なのかをAで説明する必要があります。
今回は、become aware of A「Aに意識を持つ」という状態変化動詞を使いました。be aware of Aだと、状態動詞のままである点に注意してください。when節である過去の時点で、国際政治に問題意識を持ったという風に、状態変化が見られるので、今回はbecomeを使います。
あと最後に、when節の中で「子供の頃に」と説明したい際には、in one's childhoodと、副詞句を用いれば大丈夫です。
例文
I became aware of political issues between countries when I saw a video of the Gulf War in my childhood.
私が国際政治に問題意識を持ったきっかけは、子供の頃見た湾岸戦争のニュース映像です。
And since then, I've been committed to finding solutions or improvements.
それ以来、解決策や改善を見つけることに積極的に取り組んでいます。
Particularly, my interests lie in issues that present significant challenges to the current situation.
具体的に言えば、私の関心は、現状に重要な課題を提示する問題にあります。
日本 
