"cut loose" や "let loose" は、日本語で「羽目を外す」と同じく、ある程度制限が取り払われ、心行くまで楽しむという意味が含まれています。飲み会などで抑えることなく楽しむときにこの表現が使われます。
例文："He really let loose at the party." ("彼はパーティで思いっきり羽目を外しました。") 、"He didn't hold back at the party." ("彼はパーティで全力で楽しんだ。")
"羽目を外す"には、過度に楽しんでしまうという含意もあるため、それよりも落ち着いた「リラックスしてあるのままで楽しむ」というシーンでは "let one's hair down" または "don't hold back" という表現が適しています。
例文："It's Friday night, time to let your hair down and enjoy!" ("金曜の夜だ、髪を解き放って楽しんで！")、"Don't hold back, everyone! Let's enjoy the party!" ("皆、遠慮せずに楽しもう！パーティを楽しみましょう！")
より具体的な感じを出すためには、"go overboard" を使うと良いでしょう。これは、「やりすぎる」や「度を越す」を表すフレーズで、“飲み会で羽目を外しちゃった…”の感じに近いニュアンスを持っています。
最も意味が近いのは例一つ目、"cut loose"ですね。日本語的に言えば、「自分を社会の目から切り離す」ということでしょうか。
なお、「羽目を外して騒いでしまった」ならば他にも、
"Go on the spree"
"Make merry"
といった表現があります。特に一つ目は類似の表現である"Go on a ~ spree"、日本語でいうと「絶え間なく～し続ける」ともども覚えておくと便利でしょう。"make merry"も意としてはおおよそ同じですが他の二つに比べポジティブなニュアンス（浮かれ騒いだが迷惑はかけていない）があります。なので逆に明らかに羽目を外した過ぎた場合、自分から言うと思わず白い目を向けられてしまうかもしれないので注意してください。
英会話講師のKOGACHIです(^^)/
「羽目を外す」はcut looseと言います。
例）
He cut loose at the party.
「私はパーティーで羽目を外した」
あとは、「調子に乗る」を意味するget carried awayを使っても良いと思います。
I got carried away at the party last night.
「私は昨夜パーティーで調子に乗ってしまった」
以上ですm(_)m
少しでも参考になれば幸いです(#^^#)
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