お願いしたい案件があるのですがって英語でなんて言うの？

「（人に）～の支援をお願いする」というのは、

「ask for someone's assistance with ～」
「help 人 with ～」

という表現で表せます。

「案件」という表し方ですが、
今回は「this」という代名詞を使って
幅広くカバーしておりますが、

状況によっては、
下記の単語で具体的に説明できます。

「matter」
「issue」
「case」
「plan」
「project」

などなど。

ご参考にされてください☆

訳すと、「これ（案件）を助けてもらうことをあなたにお願いしてもいいでしょうか？」

Could you...（例えば、Could you help me with this.) というフレーズでも良いのですが、これは「．．．してもらえますか？」というストレートなお願いになります。Could I ask you to ...?は相手にお願いすること自体が良いかを尋ねる、というとても丁寧な言い方です。

少しでもお役に立てれば幸いです。
ありがとうございました。