Throw away unnecessary things you haven't used for a year.
「処分」はこの場合、「throw away」・「dispose of」・「get rid of」などが自然かなと思います。
「不要なものは」そのまま「unnecessary things」。
そして、直前の「１年間使っていない」は、「you haven't used for a year」ですね。
すべてくっつけると・・・
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Throw away unnecessary things you haven't used for a year.
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になります。
僕の印象では、「不要」／「unnecessary」はもしかしたら、
言及しなくても大丈夫かと思います。
一年間使っていないものどの道、あまり必要とされていないため、
「unnecessary things」よりも、「any things」、「any stuff」、
または「junk」でも十分に意味が通じ、かつ文章が全体的に言いやすくなります。
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Get rid of any stuff you haven't used for a year.
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"Let's get rid of items we haven't used for a year."
"Let's get rid of items we haven't used for a year."
これは「１年間使っていない物品は手放しましょう」という意味です。
英語で「処分する」を意味するフレーズには「get rid of」や「throw away」、「discard」などがあります。
「一年間使っていない」を英訳すると、「haven't used for a year」と表現できます。
さらに、"整理がつかず、部屋が片づかない"状況について言及するならば、次のようなフレーズも有益かもしれません。
"Keeping everything can make it hard to organize and clean up our space."
これは、'何でもとっておくと整理がつかず、部屋が片付かない'という意味です。
これらのフレーズを使用して、不要なアイテムの整理や片づけについて英語で説明することができます。
役立つ単語:
- Get rid of: 手放す、捨てる
- Throw away: 投げ捨てる
- Discard: 捨てる
- Haven't used: 使用していなかった
- Organize: 整理する
- Clean up: 片付ける
アメリカ合衆国 
