Mommy, can I watch Peppa Pig on your phone?
ママ、ママの携帯でペッパピッグ見てもいい〜？
という言い回しが子供らしいお願いの仕方になると思います。
私はアメリカ英語なのでMommyやMomがしっくりきますが、イギリス英語であればMummy/Mumですね！
「何か」を見たいのであれば同じように
Can I watch something on your phone?
で、「ママの携帯」は"your phone"でいいと思います。
お願いする時はかわいく"Please?"と言ってもらいましょう。
小さい子はもっとお願いする時は"Pretty please?"と言ったりもします♪
Mommy, I want to watch Peppa Pig. Can you give me your phone?
Can I have your phone so I can watch Peppa Pig?
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーMommy, I want to watch Peppa Pig. Can you give me your phone?
「ママ、ぺっパピッグ見たい。携帯貸して？」
ーCan I have your phone so I can watch Peppa Pig?
「ペッパピッグが見れるようあなたの携帯を貸してくれますか？」＝「ペッパピッグ見たいからママの携帯貸して？」
ご参考まで！
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